ジュリア集合

ジュリア集合

充填ジュリア集合です。（c, a: コントロールパラメーター, z^*: zの複素共役）
充填ジュリア集合の境界がジュリア集合です。
与えられたcに対して、写像の初期値である複素z(0)平面上で写像が発散しない点を黒く塗ります。
Flash MX 2004形式です。

z(n+1)=z(n)*z(n)+c

Juliaa2.fla(207)Juliaa2.swf(337)

z(n+1)=(z^*(n))*(z^*(n))+c

Juliac2.fla(178)Juliac2.swf(291)

z(n+1)=z(n)^d+c

Juliab2.fla(201)Juliab2.swf(294)

z(n+1)=(z^*(n))^d+c

Juliad2.fla(189)Juliad2.swf(312)

z(n+1)=a*z(n)(1-z(n))（ロジスティック写像）

Julial2.fla(190)Julial2.swf(305)

z(n+1)=a*(z^*(n))*(1-(z^*(n)))

Juliam2.fla(181)Juliam2.swf(289)

• 課題
  • コントロールパラメータの指定精度改善

 5月9日その２

複素共役を用いた写像を３つ追加しました。

 5月9日

上の３種類のジュリア集合について、指定した部分を拡大して描画できるようにしました。画面上をクリックしてグラフの中心を決めます。

拡大すると収束の悪い点が見えてくるので、発散するか否かを写像を120回繰り返して判定する様に変更しました。

 5月4日　その３

Julial.fla(190)Julial.swf(287)

ロジスティック写像を追加しました。aに応じて適当に軸のスケールを変えています。

写像を50回繰り返して、|z|が１度でも1+1/|a|を超えた場合を発散する点としています。

 5月4日　その２

Juliab.fla(199)Juliab.swf(320)

5月3日のバージョンから、写像をz(n+1)=z(n)^d+cに拡張しました。指数はd=2,3,4,...,20から選択します。

写像を50回繰り返して、|z|^(d-1)が１度でもmax(|c|^(d-1),2)を超えた場合を発散する点としています。

描画中に分割数を変更した場合に、描画するドットの大きさが変わる問題を訂正しました。

 5月4日

Julia5.fla(207)Julia5.swf(291)

lineToで書き直す等してみましたが、速くなりませんでした。１つ前の方が動作は速いと思います。うまくいきませんね。

 5月3日

Julia4.fla(207)Julia4.swf(283)

写像を50回繰り返して、|z|が何回目でmax(|c|,2)を超えるかによって色分けするようにしました。

配置する MovieCrip が増加したために遅くなっています。これについてはlineToで書き直す予定です。

 5月1日　その２

Julia3.fla(191)Julia3.swf(296)

評価点を増やしてみました。

 5月1日

Julia2.fla(197)Julia2.swf(276)

興味のある内側から描くようにしました。評価点を２倍にして、描画速度を改善しています。評価点はもっと増やせそうです。

 4月30日

Julia.fla(202)Julia.swf(313)

上の写像を40回繰り返して、|z|が１度でもmax(|c|,2)を超えた場合を発散する点としています。このため、発散しない点は取りこぼしの可能性が少しあります。

よくあるきれいな絵は発散部分を発散の度合いに応じて色分けしていますが、ここでは未実装です。

分割数を小さくして面白い振る舞いをしそうなcを探したら、分割数を増やして気長に待ちましょう。

by 稲垣