Bernd Thallerの量子力学より

Bernd Thallerの量子力学より(波)

Bernd Thallerの量子力学で使われている教材をFlash化したものです。

 波のカラー表示

色の混ぜ合わせとベクトルの和

complexplane_g.fla(151)complexplane_g.swf(223)

• Thallerさんのホームページの「色の混ぜ合わせとベクトルの和」にあたる教材です。２つのベクトルのうち、一つは回転し、もう一つは固定されています。
• 固定されているベクトルは、クリックで任意の角度に変更できます。
• 下記のバグはまだ解消されていません。

方向の可視化ー色相環

complexplane_d.fla(146)complexplane_d.swf(212)

• アニメーションを停止したり、再開できるようにしました。
• マウスで任意の場所をクリックするとベクトルの方向を変更することができます。（アニメーションの動作中・停止中に関わらず変更できます。）
• これでほぼ完成形です。
• ベクトルの大きさを変更できるようにしたら面白いかなとも思うのですが、学習内容と直接関係ないようなので、やめておきます。
• ベクトルが青色を示す付近で、関数colが負になることにより、一瞬ピンクが混じるというバグがあります。

complexplane_c.fla(166)complexplane_c.swf(201)

• Thallerさんのホームーページの「方向の可視化ー色相環」にあたる教材です。それぞれの方向にただ一つの色が与えられているというものです。
• 数値は、ベクトルの長さ、角度、座標をすべて表示していますが、あえて角度のみを表示するようにした方が良いかもしれません。
• 次は、アニメーションを停止できるようにし、停止時にマウスでクリックすることにより、任意のベクトルの角度を表示できるようにしたいと思います。
• ベクトルが青色を示す付近で、関数colが負になることにより、一瞬ピンクが混じるというバグがあります。

complexplane_b.fla(158)complexplane_b.swf(257)

• ベクトルを表示してみました

complexplane_a.fla(161)complexplane_a.swf(265)

• 稲垣先生の作成された教材を少し変更し、マウスポインタが示した位置の色を表示するようにしました。
• 今後は、これにベースに、ベクトルを表示するなどして教材を作成していきたいと思います。

 ３次元の波

３次元の波

arrow3D6.fla(169)arrow3D6.swf(237)

• キーボードだけではなく、マウスのドラッグの操作でも波と投影図のスクリーンを回転できるようにしました。ドラッグした方向に軸が回転します。

arrow3D5.fla(165)arrow3D5.swf(223)

• 波と投影図のスクリーンを回転できるようにしました。キーボードの「←→↑↓」でそれぞれ、左、右、上、下方向に回転できます。スペースキーを押すと元の位置に戻ります。
• アニメーションを止め、回転を行ったあとで波の投影図を表示させたとき、投影図が正確に表示されない問題を修正しました。

arrow3D4.fla(174)arrow3D4.swf(303)

• ３次元の波が立体的にみえるように修正しました。これで、少しは立体的に見えるでしょうか？

arrow3D3.fla(167)arrow3D3.swf(244)

• 「start/stop」ボタンを押すと、アニメーションを止めたり動かしたりできます。
• 波にマウスを近づけると投影図が表示されます。

arrow3D1.fla(178)arrow3D1.swf(221)

• 波は３次元でみると渦巻き状になっていることを示す教材です。
• 完成形ができました。
• もうちょっと波が３次元らしく見えると良いのですが・・・。
• あとは、アニメーションを止めたり、投影図や波を非表示にしたり、表示したり

できるようにすれば、もっとflashらしい教材になると思います。

arrow3D_t.fla(187)arrow3D_t.swf(270)

• 波は３次元でみると渦巻き状になっていることを示す教材です。（作成途中）

 ３D

３D

change3D.fla(185)change3D.swf(248)

• 教材とは直接関係がないのですが、３Dのソフトを作成しましたので、アップしておきます。
• 『r』と『l』で物体を水平方向に回転、『u』と『d』で垂直方向に回転できます。マウスでも回転が可能です。
• 『R』、『L』で時計回り、反時計回りに物体を回転できます。

 ダブルスリット

ダブルスリット６

graph25.fla(147)graph25.swf(221)graph25.html(210)(修正版)

• グラフィックの記述方法を変更しました。

graph20.fla(165)graph20.swf(220)

• 「＜＜」「＞＞」ボタンで波長波数を変更できます。（波数を変更すると角振動数も一緒に変化します）
• ラジオボタンでスリットのパターンを変更できます。

ダブルスリット５

graph19a.fla(156)graph19a.swf(220)(修正版)

• グラフィックの記述方法を変更しました。

graph19.fla(160)graph19.swf(198)

• 「＜＜」「＞＞」ボタンで波長波数を変更できます。（波数を変更すると角振動数も一緒に変化します）
• 「▽」「△」ボタンで上下のスリットを通る波の振幅を同時に変更できます。

ダブルスリット４

graph18.fla(159)graph18.swf(265)

• 「＜＜」「＞＞」ボタンで波長波数を変更できます。（波数を変更すると角振動数も一緒に変化します）
• 「▽」1「△」ボタンで上のスリットを通る波の振幅を変更できます。
• 「▽」2「△」ボタンで下のスリットの通る波の振幅を変更できます。

ダブルスリット３

graph17a.fla(158)graph17a.swf(208)graph17a.html(193)(修正版)

• グラフィックの記述方法を変更しました。

graph17.fla(160)graph17.swf(246)

• 「＜＜」「＞＞」ボタンで波長波数を変更できます。（波数を変更すると角振動数も一緒に変化します）
• 「▽」「△」ボタンで上下のスリットの距離を変更できます。

ダブルスリット２

graph16.fla(151)graph16.swf(219)

• 下のダブルスリットの教材とほとんど同じですが、スリットを通った後、波を減衰させるようにしました。
• この教材を応用してさまざまなバリエーションを作ろうと思います。

ダブルスリット

graph15.fla(168)graph15.swf(276)

• ダブルスリットを通過する波のシミュレーションです。
• curveToを用いて曲線を描いているのですが、グラデーションがあまりキレイではないです。
• 「＜＜」「＞＞」ボタンで波長波数を変更できます。（波数を変更すると角振動数も一緒に変化します）
• 「▽」「△」ボタンで下のスリットを通過する波の振幅を変更することができるので、スリットが上だけだった場合と比較ができます。

 定常波

定常波４

chap1-2-1-6a.fla(178)chap1-2-1-6a.swf(230)chap1-2-1-6a.html(192)

• 定常波のシミュレーション
• ▽△ボタンで振幅を、＋−ボタンでｎの値を変更できます。
• ｎの値は０〜５０まで変更可能です。

定常波３

chap1-2-1-5sa.fla(165)chap1-2-1-5sa.swf(229)chap1-2-1-5sa.html(183)

• 足し合わせる波のうちの１つ（下の波）の振幅と波長波数を変更できます。（波数を変更すると角振動数も一緒に変化します）
• 式が間違っていたため、修正しました。

定常波２ー２

chap1-2-1-5ss.fla(162)chap1-2-1-5ss.swf(212)chap1-2-1-5ss.html(189)

• 足し合わせる２つの波の振幅と波数のみを変更するようにしました。（角振動数は変化しません）
• 式が間違っていたため修正しました。

定常波２ー１

chap1-2-1-5s.fla(161)chap1-2-1-5s.swf(227)chap1-2-1-5s.html(188)

• 足し合わせる２つの波の振幅と波長波数を変更できます。（波数を変更すると角振動数も一緒に変化します）
• 式が間違っていたため、修正しました。

定常波

chap1-2-1-5.fla(179)chap1-2-1-5.swf(221)chap1-2-1-5.html(201)

• 定常波が振幅と波長が同じで進行方向が逆の２つの波の足し合わせからなることを示した教材です。
• 式が間違っていたため、修正しました。

 波の重ね合わせ

波の重ね合わせ(再修正版)

chap1-2-1-3d.fla(165)chap1-2-1-3d.swf(220)chap1-2-1-3d.html(209)

• 波数のみを変更するようにしました。
• 背景が灰色になるようにしました。
• 黒の透明度で色を変更していましたが、それだと、「黒＋白＝黒（正しいのは灰色）」になってしまうため、別の方法に変更しました。

波の重ね合わせ(修正版)

chap1-2-1-3a.fla(166)chap1-2-1-3a.swf(229)

• 波数と角振動数がゼロのときに白ではなく灰色になるようにしました。
• 波数と角振動数がゼロの波と他の波が重なるときは、色はどうなるのでしょう？？波数と角振動数がゼロの波が他の波に影響するということはあるのでしょうか。（もし、影響しないとなれば、今の教材は波が重なる部分が濃い灰色になるので、間違っていることになります。）

波の重ね合わせ

chap1-2-1-3.fla(170)chap1-2-1-3.swf(227)

• 波長が少し異なる２つの平面波を手動で重ねたり離したりできます。
• 下の平面波の波数（波数と一緒に角振動数も変わります）は「＜＜」「＞＞」ボタンで変更できます。
• 背面は灰色、波の境をグラデーションにした方が良いかもしれません。

 正弦波と平面波

正弦波と平面波のカラー表示５

chap1-2-1-2ac_ss.fla(170)chap1-2-1-2ac_ss.swf(225)chap1-2-1-2ac_ss.html(204)

• 式を表示しました。

正弦波と平面波のカラー表示４

chap1-2-1-2ab_ss.fla(171)chap1-2-1-2ab_ss.swf(230)chap1-2-1-2ab_ss.html(197)

• 波数と角振動数をそれぞれ変更するようにしました。

正弦波と平面波のカラー表示３

chap1-2-1-2ab_s.fla(170)chap1-2-1-2ab_s.swf(226)chap1-2-1-2ab_s.html(196)

• 波の振幅と波長波数を変更できるようにしました。（波長波数と一緒に周期角振動数も変わります）
• 今、振幅がゼロのときにカラー表示は白になっていますが、これで良いのでしょうか？？もしかして灰色が正解でしょうか・・・。→振幅がゼロのときに灰色になるように変更しました。

正弦波と平面波のカラー表示２

chap1-2-1-2ab.fla(186)chap1-2-1-2ab.swf(232)chap1-2-1-2ab.html(191)

• 正弦波と平面波のカラー表示を上下に並べたものです。

正弦波と平面波のカラー表示

chap1-2-1-2bs.fla(180)chap1-2-1-2bs.swf(225)chap1-2-1-2bs.html(197)

• 下記の二つを重ねてみました。

平面波のカラー表示

chap1-2-1-2b.fla(183)chap1-2-1-2b.swf(246)chap1-2-1-2b.html(201)

• 波の山の部分は白、谷の部分は黒で表しています。

正弦波

chap1-2-1-2a.fla(180)chap1-2-1-2a.swf(235)chap1-2-1-2a.html(199)

• 正弦波のアニメーションです。
• y軸上を動く点がグラフの背面にあるため、一部隠れています。