電気力線

<解説>

電界の中に小さな正の試験電荷を置き、この電荷の受ける静電気力の向きに、 電荷を少しずつ動かして行くと、その軌跡が一本の線を描きます。この線の 事を電気力線と呼びます。
　電気力線は電界の様子を表すもので、次のような性質を持っていると考え られています。

(１)電気力線は正の電荷から出て負の電荷に入り、途中で消える事はない。

(２)電気力線の各点での接線は、その点での電界の方向を示している。

(３)電気力線は交わったり、枝分れしたりしない。

(４)電気力線どうしは互いに反発し合い、電気力線自身は縮もうとする性質 を持つと考えられる。

(５)電界の強さがEの点では、電界に垂直な１m² の面をE本の割合で電気力線が貫いていると決めて、電界の強さを電気 力線の集まり具合(密度)で示す事が出来る。この事から、電気力線が密集して いる所程電界が強い事がわかる。

このように決めると、Qの点電荷から出る電気力線の総本数N本は、次のように 考えられます。点電荷を中心にして、半径Rの球面上の電界の強さはk_e を比例係数として、

　　　　 　　 　　　　 　

E	＝	ke	Q
			R2

　　　
と表されるので、この表面の単位面積当たりを貫く電気力線は、 　　　　

ke	Q
	R2

　　　
となり、球の全表面積は４πR²なので、電荷Qから出る電気力線の 総数は、

　　　N = 4πk_eQ

となります。一般に、Qの正電荷からは4πk_eQ本の電気力線が出て、 −qの負電荷には、4πk_eq本の電気力線が入ると考えられます。

視点

以下の視点で教材を眺めましょう。
case 1：二つの荷電粒子の電荷を異符号にして、
１)絶対値をそろえた場合
２)絶対値が異なる場合
では、間に描かれる電気力線の数はどのように変化するでしょう。
case 2 :二つの電荷の距離を変化させた場合では、どのように曲線が 変化するでしょう。

問い

以下の問題を考えましょう。
q 1：電気力線の表示を消したままで電場ベクトルを何点かとり、接線 方向に滑らかに繋ぐ事で、電気力線を描いてみましょう。また線を表示させて、 自分で描いたものと比較してみましょう。
q 2：電荷の配位を決めたら、仮想的な試験電荷を置いた場合、その 試験電荷はどのような運動をするか考えてみましょう。軌跡だけでなく、運動 の速さについても議論してみましょう。